Алтернативно се назива оквиром за бројање, абакус је механички уређај који се користи да помогне особи у извођењу математичких прорачуна и бројања.
Пре компјутера, калкулатора или чак аритметике користећи папир и оловку, абакус је био најнапреднији уређај за црунцхинг бројеве. Пре абакуса, једини начин на који су људи морали да користе своје математичке прорачуне били су прсти и прсти, или камење у прљавштини.
Да ли се абакус и данас користи?
Да, чак и данас у одређеним деловима света абакус се још увек користи као примарни уређај за бројање или као подршка за модерније уређаје за бројање.
Зашто бих требао учити или подучавати абакус?
Учење коришћења абакуса помаже вам да научите нови начин бројања и како да додате и одузмете комплементарне бројеве. Учећи да решава проблеме на нове начине, можете пронаћи боље и често лакше решење за све врсте проблема.
Како користити абакус
Пре него што научите да користите абакус, схватите да постоје различите врсте абакуса. На пример, класични абакус или кинески абакус има пет куглица на дну и две куглице на врху. Модерни абакус, јапански абакус или соробан има четири куглице на дну и једну куглицу на врху. Користимо модерни абакус за примере на овој страници.
Горње перле се зову "Небеске перле" и вреде пет у првој колони. Доње перле се зову "земаљске перле" и свака од њих вреди у првој колони. Приликом померања перле према средњој траци (која се назива контролна шипка), она се сматра пребројеном и када ниједна зрна не додирује шипку рачунања колона је једнака нули. Тачке раздвајања и перле различитог боја варирају у зависности од абакуса, али се увек користе за раздвајање бројева у скупове од три. Ови маркери могу такође означити вашу прву позицију ако не желите да почнете да рачунате од крајње деснице. Вредности перли почињу у крајњој десној колони 1, а то су перле које се вреднују између 1 и 9. Кретање од десна на лево повећава се на 10 места, место 100, место 1.000, итд.
Да бисте користили абакус, положите га на равну површину и поставите је на нулу, тако што ћете се уверити да куглице не додирују шипку. Ако имате дугме за ресетовање, притисните га да бисте ресетовали перле. Да бисте рачунали на абакус почните на крајњој десној страни абакуса, и палцем повуците једну земаљску перлу до шипке за рачунање. Једна куглица која додирује шипку за израчунавање чини абакус једнаким. 1. Клизните још три перле како бисте направили абакус вредност четири (3 + 1 = 4). Будући да модерни абакус има само четири земаљске перле, ако желите бројати до пет, морате помјерити небеску перлу до казаљке помоћу кажипрста. У исто време, премјестите све земаљске перле. Ако желите да укупан број буде седам, померите два земаљска зрна до шипке за рачунање (5 + 2 = 7).
Како да додам коришћење абакуса?
Да бисте додали абакус, сваки број се додаје у абакус који иде лево-десно . На пример, ако желимо да додамо 200 + 123 преместимо две земаљске перле у колону 100 у правцу рачунске линије за 200. Следеће, додамо једну земаљску зрну у 100-тој колони за 100, 2 земаљске перле у колони 10 за 20, и затим коначно три куглице у колони 1 за три. Када завршите, требало би да можете да рачунате на 323 на абакусу.
Шта ако нема довољно перли за додавање у колони?
Кад год вам понестане перли, морате користити комплементарне бројеве. За додатне информације и допунске бројеве погледајте одјељак о комплементарном броју.
Једноставно одузимање на абакусу је исто као и додавање абакуса, стављање првог броја, а затим одузимање од тог броја који иде лево-десно . На пример, ако желимо да урадимо 200 - 100, додамо 200 у абакус померањем два земаљска зрна у колону 100, а затим одузмемо 100 од колоне 100 да добијемо укупно 100.
Шта ако нема довољно зрна да их однесемо?
Ако нема довољно перли да се одузму из колоне, користите број комплемента онога што покушавате да одузмете. Видети разумевање комплементарних бројева за додатне информације и примере.
Разумијевање комплементарних бројева
Генерално говорећи, "комплементи" су било која два броја мања од десет која, када се сумирају, збрајају до десет. Користе се у прорачунима који укључују више од једне колоне. Од кључне је важности да запамтите пет комплета комплементарних бројева који се налазе у оквиру испод. Они су неопходни ако желите да обавите све облике додавања и одузимања на абакусу.
9 и 1 8 и 2 7 и 3 6 и 4 5 и 5
Користећи комплементарне бројеве за додавање абакуса
Испод је попис корака о томе како додати бројеве заједно помоћу абакуса. Прекршили смо ове кораке у тачке метака како бисмо их лакше пратили.
Савет: Када додајете, ако колона нема довољно перли, одузмите комплементарни број из колоне и додајте једну куглицу колони лево.
Напомена: Многи од ових примјера вјеројатно можете учинити у глави. Међутим, праћење корака помоћу абакуса показује све потребне кораке.
Како додати 4 + 7
- Поставите абакус на четири.
- Одузмите три (комплемент од седам) земаљских перли из колоне 1.
- Додајте једну земаљску зрну у колону 10.
- Укупно би требало бити 11 (10 + 1 = 11).
Како додати 7 + 9
- Поставите абакус на седам.
- Одузмите једну (додатак од 9) Земљиној перли из колоне 1.
- Додајте једну земаљску зрну у колону 10.
- Укупно би требало бити 16 (10 + 5 + 1 = 16).
Како додати 19 + 6
- Поставите абакус на 19.
- Одузмите четири (комплемент од шест) земаљских перли из колоне 1.
- Додајте једну земаљску зрну у колону 10.
- Укупно би требало бити 25 (20 + 5 = 25).
Како додати 22 + 19
- Поставите абакус на 22.
- Одузмите једну (додатак од девет) Земљиној перли колони 1.
- Додајте једну земаљску зрну у колону 10.
- Укупно би требало бити 31 (30 + 1 = 31).
У наставку се налази попис корака о томе како збројити бројеве користећи абакус. Прекршили смо ове кораке у тачке метака како бисмо их лакше пратили.
Савет: Када се одузме, ако колона нема довољно зрна, додајте комплементарни број у колону и одузмите једну куглицу из колоне лево.
Како одузети 10 - 6
- Поставите абакус на 10.
- Додајте четири (комплемент од шест) земаљских перли у колону 1.
- Одузмите једну куглицу из колоне 10.
- Укупно би требало бити четири.
Како одузимати: 40 - 8
- Поставите абакус на 40.
- Додајте два (комплемент од осам) земаљских перли у колону 1.
- Одузмите једну куглицу из колоне 10.
- Укупно би требало бити 32 (30 + 2).
Како одузети 83 - 25
- Поставите абакус на 83.
- Одузмите две куглице из колоне 10.
- Додајте пет (допуна од пет) Небеском зрну у колону 1.
- Одузмите једну куглицу из колоне 10.
- Укупно би требало бити 58 (50 + 5 + 3).
Како одузети 62 - 19
- Поставите абакус на 62.
- Одузмите једну куглицу из колоне 10.
- Додајте једну (додатак од девет) Земљиној перли у колону 1.
- Одузмите једну куглицу из колоне 10. Да бисте то урадили, као што је колона десетог броја 50 са Небеском перлицом, одузмите Небеску перлу и додајте четири земаљске перле.
- Укупно би требало бити 43 (40 + 3).
Како одузети 392 - 125
- Поставите абакус на 392.
- Одузмите једну куглицу из ступца 100.
- Додајте једну (додатак од девет) Земљиној перли у колону 10.
- Одузмите две куглице из колоне 10.
- Додајте пет (пет комплета) Земљине перле у колону 1.
- Одузмите једну куглицу из колоне 10.
- Укупно би требало бити 267 (200 + 50 + 10 + 5 + 2).
Калкулатор